Comodo SSL
امتیاز موضوع:
  • 1 رأی - میانگین امتیازات: 5
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Mathematics of Poker(محاسبات ریاضی در پوکر)
#1
چندین وقت پیش در یکی از سایتها مقالات راجع به این مسئله رو ترجمه کردم.البته خیلی از دوستان با اون اشنا هستند ولی بد ندیدم که هم اونها رو به طور تاپیکی در اینجا دربیارم و هم هر زمانی که وقت شد مطالب تکمیلی رو بهش اضافه کنم.


نمای کلی:

برای اینکه شما در طولانی مدت برنده باشید باید بدانید یک دستی که هنوز تکمیل نشده(مثلاflush draw or straight draw) تا چقدر ارزش بازی دارد.یعنی تا چه مقدار جلوی رایز یا بت حریف بابت تکمیل دست باید هزینه کرد. البته از طرف دیگر وقتی شما تشخیص دادید که حریف یک دست تکمیل نشده دارد و یا کارتهای روی میز چنین ساختاری را هشدار میدادند شما میتوانید با استفاده از این مفاهیم هزینه اون دست را برای رقبا زیاد کنید که اگر اون حریف به این موضوع توجه نکند در دراز مدت بازنده است.که البته این قسمت مربوط به مباحث دیگری مثل protection میشود.

خوب در این پست فقط یک نمای کلی از یکسری اصطلاحات این مبحث میگم و در پستهای بعدی هر کدام رو به طور مفصل شرح میدم.

draw:به دستی گفته میشود که هنوز کامل نشده است ولی اگر یک کارت دیگر که به ان دست میخورد بر روی میز بیاید کامل خواهد شد.(flush draw or straight draw)

شما ممکنه همیشه با یک draw در فلاپ یا در کارت چهارم(turn)مواجه بشید که یکی بت یا رایز کنه سوال مهم اینه که ایا کال کردن ارزش داره یا نه.

outs(شانس ها):هر کارتی که دست شما را بهتر کند.

odds(احتمال ها):احتمال اینکه یکی از شانسها(outs)ی شما بر روی میز بیاید.

pot odds:نسبت مقدار پات به مقداری که باید شرط ببندید.

با مقایسهpot odds و odds شما میتونید تعیین کنید که ایا ادامه بازی در یک draw به صرفه است یا نه.

خوب شاید یه مقدار سخت به نظر بیاد ولی در پستهای بعدی هر کدام را تک تک با مثال روشن میکنم و بعد از یک مدت راحت براتون جا میوفته.
قبل از هر چيز اين رو بگم که اگرچه تمام اين مسائل براي انواع ديگر پوکر نيز صدق ميکند ولي در اينجا به طور خاص در مورد تگزاس هولدوم صحبت ميکنيم.اين رو براي اين گفتم که مثلا در بعضي از انواع دیگر پوکر(مثل -7Card Stud Hi/Lo)هيچ کارتي روي ميز نميايد ولي ما در اين متن بارها اين عبارت(روي ميز) را تکرار ميکنيم.ولي مفاهيم کلي در همه يکي است.

Outs :چه کارتهايي ميتوانند به من کمک کنند؟

outها همه کارتهايي هستند که جزو 5 کارتي که به روي ميز ميايند(community)و به ما براي بهبود بخشيدن دستمان کمک ميکنند.

بعضي از اين کارته مفيد تر از بقيه اند.وقتي شما داريد يک draw رو بازي ميکنيد بايد به دنبال بهترين حالت باشيد. حالا اين جمله يعني چي؟ يعني مثلا شما يک فلش داريد که بالاترين کارت شما شاه هست.خوب اگرچه فلش شما خوبه ولي درمقابل فلشي که اس داره ضربه پذيره.پس بهترين حالت اينجا فلش با اسه.البته اين قسمت فعلا مربوط به بحث الان ما نيست.فقط گفتم که يک پيش زمينه اي داشته باشيد.

خوب حالا يک مثال در مورد outs
[تصویر: [ثبت نام کنید لطفا برای مشاهده لینک، وارد سایت شوید یا ]]
همونطور که ميبينيد اين دست شما در حال حاضر بي ارزشه و نميتونه چيزي رو ببره مگر اينکه يک اس يا يک 6 روي ميز بياد و يه دست قوي مثل straight رو بسازه.
در اينجا شانسهاي شما(Outs)شش و اس هستند.خوب حالا ما کلا در يک دست ورق چند تا 6 و اس دارم.مسلما 4 تا شش و 4 تا اس.پس 8 تا کارت هستند که در مجموع ميتوانند در کارت چهارم و يا پنجم بر روي ميز بيايند و دست مار رو بهتر کنند.
شانسهای شما

[تصویر: [ثبت نام کنید لطفا برای مشاهده لینک، وارد سایت شوید یا ]]

مثال دوم:
[تصویر: [ثبت نام کنید لطفا برای مشاهده لینک، وارد سایت شوید یا ]]
اين مثال در رابطه با يک استريت تکميل نشده همراه با يک فلش تکميل نشده است.يعني موقعيت شما بهتر از مثال قبل است.شما نه تنها الان شانس استريت شدن را داريد بلکه شانس فلش شدن رو هم داريد.پس در کل شانسهاي شما بيشتر است.

شما الان 4 خاج رو ميبينيد(2 تا دست شما 2 تا در فلاپ)پس بقيه خاجها رو بايد به عنوان شانس هاتون حساب کنيد.13 خاج کلا در يک دست ورق داريم.13 رو از 4 کم کنيم ميشه9.پس 9 تا شانس شما براي فلش شدن داريد.
علاوه بر اين دست شما قابليت استريت شدن هم دارد.يعني 4 تا اس و 4 تا شش هم به دست شما کمک ميکند.که ميشود 8 شانس.البته ما قبلا موقع حساب کردن شانسهاي فلشمان اس و شش خاج رو حساب کرديم.پس 2 عدد از اين 8 تا کم ميکنيم که ميشود 6 عدد.
پس در کل ما 9 شانس براي فلش شدن و 6 شانس براي استريت شدن داريم که در مجموع ميشود 15 شانس.

شانسهای شما
[تصویر: [ثبت نام کنید لطفا برای مشاهده لینک، وارد سایت شوید یا ]]

OESD(Open Ended Straight Draw) - 8 Outs

[تصویر: [ثبت نام کنید لطفا برای مشاهده لینک، وارد سایت شوید یا ]]
هر 4 یا هر 9 استریت ما رو تکمیل میکنه .پس OESD همیشه 8 شانس داره.

OESD: یعنی استریتی که هم از اول و هم از اخر قابلیت تکمیل دارد.

Overcards - 6 Outs
[تصویر: [ثبت نام کنید لطفا برای مشاهده لینک، وارد سایت شوید یا ]]

3 تا اس و 3تا بی بی هستند که میتوانند به ما یکtop pair بدهند.
Overcards : کارتهای شما از تمام کارتهای روی میز بالاتر است
top pair :جفتی است که با یکی از کارتهای شما و بالاترین کارت روی میز تکمیل شود

5outs- three of a kind or two pair
[تصویر: [ثبت نام کنید لطفا برای مشاهده لینک، وارد سایت شوید یا ]]
2 تا 8 و 3 تا شاه میتواند به شما کمک کند.اگر 2 تا 8 بیاد شما three of a kindمیشوید و اگر یک شاه بیاد شما two pair
پس شما three of a kind or two pair همیشه 5 شانس دارید.

goutshots-4outs
[تصویر: [ثبت نام کنید لطفا برای مشاهده لینک، وارد سایت شوید یا ]]

goutshots یک استریت ضعیف است.وقتی یک کارت در وسط 2 کارت میتواند دست شما رو درست کند .

goutshots میگویند.همانطور که میبینید در OESD دست شما از اول و اخر میتواند تکمیل شود ولی در اینجا فقط یک کارت میتواند دست را کامل کند.
4 تا شانس است که میتواند یک goutshots را تکمیل کند.

خوب حالا میخوایم ببینیم که ما به طور تقریبی چند درصد شانس برای برد داریم.البته در پستهای بعد دقیق ترشم میگم.

برای اینکه ما درصد برد را در کارت چهارم یا پنچم حساب کنیم شانسهایمان را ضرب در 2 میکنیم.چرا ضرب در 2؟

یک دست ورق 52 عدد است.ما در اینجا به طور تقریبی 50 عدد فرض میکنیم.خوب فرض کنید ما یک دستی مانندOESD داریم که همانطور که قبلا دیدم یک چنین استریتی تعداد شانسهایش 8 است.

پس ما 8 شانس توی 52 کارت(تقریبی 50 کارت) داریم حالا توی 100 تا چقدر داریم.مسلما 16 تا.

همانطور که میبینید نسبت 100 به 50 میشود 2.پس ما به طور سر انگشتی اگر بخواهیم درصد برد دستمان را یا در کارت چهارم و یا در کارت پنجم حساب کنیم تعداد شانسهایمان را در 2 ضرب میکنیم.

برای اینکه درصد بردمان را در چهارم و پنچم با هم حساب کنیم مسلما ضرب در 4 میکنیم.

خوب این که دیگه روشنه.چون ما دوبار میتوانیم کارت ها رو ببینیم(یکی چهارمین کارت و دیگری پنچمین)هر دفعه تعداد شانسهایمان را باید ضرب در 2 کنیم.پس کلا باید ضرب در 4 کنیم.

مثلا در مثال بالا برای اینکه ببینیم چقدر شانس در کارت چهارم و پنجم با هم داریم باید 8 را ضرب در 4 کنیم که میشود 32.پس ما کلا 32 درصد احتمال بردن یکOESD را در مجمموع کارتهای چهارم و پنجم داریم.
شانس من برای کامل کردن یک دست چقدر است؟

فرمول odds(احتمال برد به باخت یا برعکس)

کارتهای مفید:کارتهای غیر مفید = odds

در کل این فرمول به شما میگوید از هر ایکس دفعه شما چند دفعه برنده یا بازنده اید.

با یک مثال توضیح میدهم:
[تصویر: [ثبت نام کنید لطفا برای مشاهده لینک، وارد سایت شوید یا ]]
وقتی فلاپ ریخته میشود ما در مجموع 5 کارت داریم.2 تا دست شما و 3 تا هم در فلاپ.این به ان معنی است که در کارت چهارم فلاپ هر کدام از 47 کارت باقی مانده ممکن است بیاید.در مثال بالا برای استریت شدن 8 کارت برای ما مفید است و 39 کارت بدرد ما نمیخورد.پس احتمال کامل شدن دست مذکور طبق فرمول بالا 39:8 یعنی تقریبا 5:1 است.

چارت ضمیمه برای انواع شانسها بر طبق پاراگراف بالا این کار را محاسبه کرده.

[ثبت نام کنید لطفا برای مشاهده لینک، وارد سایت شوید یا ]
ستون اول از سمت چب تعداد شانسها است
ستون دوم فرمول شرح داده شد در کارت چهارم یا پنجم فلاپ
ستون سوم فرمل مذکور در کارتهای چهارم و پنجم فلاپ با هم
ستون چهارم ترکیبی از دستهای تکمیل نشده ای که شانسشان در ستون اول نوشته شده است(که در پستهای قبل شرح انها داده شد)
ایا من باید با این دست به بازی ادمه دهم؟

این قضیه رو با یک مثال توضیح میدهم.که یک استریت(OESD) کامل نشده است.

[تصویر: [ثبت نام کنید لطفا برای مشاهده لینک، وارد سایت شوید یا ]]
فرض میکنیم 10 دلار در پات داریم رقیب شما 2 دلار بت میکند.ایا کال کردن در اینجا ارزش دارد؟

بگذارید به این فاکتورها نگاهی بیاندازیم:

1-اندازه پات قبل از بت:10 دلار

2-مقدار بت:2 دلار

3-پولی که شما ممکن است ببرید:12 دلار

4-مقداری که شما باید هزینه کنید که در این دست بمانید:2 دلار

احتمال کامل شدن یک استریت 5:1 است.یعنی شما از هر 6 دفعه یک دفعه دستتان جور میشود. در اون یک دفعه ای که برنده میشوید 12 دلار میبرید.در پنج دفعه بقیه ای که دستتان تکمیل نمیشود هر دفعه 2 دلار میبازید.البته این در صورتی است که شما مجبور شوید بعد از کارت چهارم دستتان را رها یا فولد کنید.(مثلا دستتون در کارت چهارم تکمیل نشه و حریف بتی کنه که پر هزینه باشه)

در این مثال با کال کردن 2 دلار شما در هر 6 دفعه 10 دلار میبازید(5 تا 2 تا)و 12 دلار میبرید(یکدفعه).
پس نسبت برد به باخت شما در اینجا12:10 یا 2 دلار برد است.پس اگر یک پات 10 دلار باشد و بت یا رایز 2 دلار باشد کال کردنش سود اور است.چون در مجموع(مجموعه)6 دفعه ما برنده هستیم.

فرمول pot odds عبارت است از: Pot odds = possible winnings : cost of staying in the hand

هزینه ای که برای ماندن در ان دست میپردازیم :مقداری که میبریم

در این مثال 10 دلار در پات است.2 دلار هم حریف بت کرده میشود 12 دلار.هزینه ایکه ما باید بپردازیم برای کال کردن بت 2 دلار است پس میشود12:2 یا 6:1

یک اصول ساده وجود دارد

اگر pot odds بزرگتر از odds بود کال کردن سود اور است.مثلا اگر odds شما 5:1 بود و pot odds برابر 6:1 بود کال کردن سوداور است.اگر برعکس این باشد شما در طولانی مدت بازنده اید.

خوب حالا اگر حریف شما به جای 2 دلار 4 دلار بت کرده بود چه اتفاقی می افتد؟

مسلما الان 14 دلار درپات داریم و pot odds برابر 14:4 یعنی تقریبا3.5:1 است که برای ماندن در این دست سود اور نیست.

پس به طور کلی در طولانی مدت رابطه زیر برقرار است:

سود اور odds <pot odds
زیان ده odds >pot odds
پاسخ
#2
implied pot odds

تا اینجا ما فقط به طور ریاضی محاسبه کردیم با توجه به شانسهامون و مقایسه اون با پات ایا بازی ما در دراز مدت سود منده یه نه.ولی در مبحث implied pot odds داستان یه مقداری از ریاضی محض بیرون میاد و مقداری محاسبات ما ذهنی و مبتنی بر شناخت حریف میشه.
pot odds فقط مقدار پولی که در حال حاضر در پات است رو میتونه برای ما به ارمغان بیاره ولی خیلی محتمل هست که پول بیشتری قبل از showdown در پات گذاشته شه.(یعنی مثلا در turn هستیم و هنوز غیر از turn یک راند شرط بندی دیگه مونده و pot oddsتا اینجا معلوه)اینجا جایی که implied pot odds به میان می اید.البته ما نمیدونیم که رقبای ما تا چه حد حاضرند در راندهای بعدی پول هزینه کنند.یعنی مثلا اگه دست ما جور شه(مثلاflush ما)ایا اونا اگه ما رایز کنیم کال میکنند.پس به طور کلی implied pot odds ریاضی محض نیست و تا حدودی ذهنیم هست.
پاسخ
#3
.s .h
سلام...

خسته نباشید...

دوستان در مورد poker math : یک سری بازیکن های حرفه ای mathematical بازی می کنن و یک سریشون هم از math استفاده نمی کنن...

مثلا phil gordon و ... با math کار می کنن ولی jenniferhurman,philivey,barrygreenstein استفاده نمی کنن یک سری چیز های اساسی مثل اطلاعاتی که دوستمون در بالا توضیح دادن باید حتما بدونید که ذهنتون باز بشه و بعد از مدتی این چیزا رو توی 2 ثانیه حساب می کنید... ولی می تونید به انتخاب خودتون بیشتر از این طرف math برید یا نرید...


موفق باشید...

.c .d
پاسخ
#4
(2012/06/05، 05:55 PM)daivid40 نوشته است: implied pot odds

تا اینجا ما فقط به طور ریاضی محاسبه کردیم با توجه به شانسهامون و مقایسه اون با پات ایا بازی ما در دراز مدت سود منده یه نه.ولی در مبحث implied pot odds داستان یه مقداری از ریاضی محض بیرون میاد و مقداری محاسبات ما ذهنی و مبتنی بر شناخت حریف میشه.
pot odds فقط مقدار پولی که در حال حاضر در پات است رو میتونه برای ما به ارمغان بیاره ولی خیلی محتمل هست که پول بیشتری قبل از showdown در پات گذاشته شه.(یعنی مثلا در turn هستیم و هنوز غیر از turn یک راند شرط بندی دیگه مونده و pot oddsتا اینجا معلوه)اینجا جایی که implied pot odds به میان می اید.البته ما نمیدونیم که رقبای ما تا چه حد حاضرند در راندهای بعدی پول هزینه کنند.یعنی مثلا اگه دست ما جور شه(مثلاflush ما)ایا اونا اگه ما رایز کنیم کال میکنند.پس به طور کلی implied pot odds ریاضی محض نیست و تا حدودی ذهنیم هست.

و بحث شیرین Reverse Implied Pot Odds

پاسخ
#5
همانطور که ذکر شد implied pot odds نوعی دیگر از pot odds است که منعکس کننده پول اضافی است که شما اگر دستتان جور شود بدست می اورید.
مثالی برای توضیح implied pot odds جور کردن 3 تایی است زمانی که شما یک جفت پایین دارید و کسی رایز کرده و شما کال کرده اید.اگر چه جور کردن 3 تایی تنها 12 درصد موارد رخ میدهد و در باقی 88 درصد شما مجبور به فولد کردن میشوید(فرض بر این است که شما با جفت کوچکتان به دنبال جور کردن 3 تایی بوده اید و نتوانسته اید و حریف شما هم که اول رایز کرده بر طبق فلاپ امده دستش به احتمال زیاد از شما بهتر است)
خوب مسلما با دستهایی که در 88 درصد موارد بازنده اند یا حدالقل جور نمیشن خیلی دشواره که در نهایت سود کنید.فقط زمانی بازی با این دستها سودمنده که شما تو اون 12 درصد برنده پول بیشتری از اون 88 درصد بازنده ببرید.
همچنین این موضوع زمانی امکان پذیر است که رقیب شما به اندازه کافی چیپ داشته باشه و همچنین شما هم چیپ کافی داشته باشید که بتوانید در راندهای بعدی حداکثر سود ممکنه ببرید.این نوع کال کردنها فقط زمانی در دراز مدت سود اور است که شما پات بزرگی رو ببرید و زمانی امکان پذیر است که رقیب شما پول کافی برای باختن در این دستها به شما داشته باشد.
خیلی از تصمیمات شما بیشتر بر پایه implied pot oddsاست تا pot odds و این به خاطر no limit بودن بازی میباشد(در اینجا صحبت سر بازیNo Limit Hold'emاست)No Limit Hold'em بازیimplied pot odds است.شما در اغلب باید از خودتان سوال کنید چقدر پول من میبرم اگه دستمو جور کنم به جای اینکه از خودتان بپرسید من همین الان چقدر میبرم.

پس implied pot odds برابر است با:اندازه پات+مقداری که احتمالا وارد پات میشود به مقدار مورد نیازی که باید کال کنم که از بازی خارج نشوم.

در پست بعدی با یک مثال مطالب بالا رو توضیح میدم.
پاسخ
#6
مطلب بسیار خوبیه ولی متاسفانه عکسها باز نمیشه و به سایت "سرمایه" لینک شده
پاسخ
#7
من دقیقا متوجه تفاوت implied pot odds با pot odds نشدم
پاسخ
#8
مطلب جالبی بود اما متاسفانه عکس ها باز نمیشه.لطفا رسیدگی کنید.
ممنون
پاسخ
#9
با سلام
این مطلب در مورد احتمالات کاملا درسته اما:
در مثال فوق که اگر پات 10 دلاره و حریف 2دلار اضافه میکنه توی مثال گفته شده در صورتیکه استریت بشیم 12 دلار میبریم ولی در عمل وقتی حریف در فلاپ ریز میکنه احتمال ریز های بعدیش ویا کال کردن ریز های ماهم زیاده پس در عمل این نسبت بالاتر میره و معمولا بجای 12 دلار 30 تا 40 دلار میشه بدست اورد به همین خاطر من فکر میکنم حتی تو اون مثال اگر 4دلار رو هم کال کنی در کل (طولانی مدت) برنده ای
البته اینو هیچوقت از لحاظ احتمالات محاسبه نکردم و فقط احساس و تجربه(کوچیکی) که تو بازی ها داشتم بهم میگه

خوشحال میشم نظر شمارو هم بدونم

الان سطر های بعدی رو خوندم که دیدم خودتون هم به این موضوع اشاره کردین!!
از مطالب مفیدتون متشکرمWink
پاسخ
#10
تقریبا می شه گفت قسمت های به ظاهر غیر ریاضی مثل implied odds یا حتی مساثل روانشناسی بازی مثل بلف زدن هم با ریاضیات قابل شبیه سازی هست و خیلی از حرفه ای ها از اونها استفاده می کنند. ریاضیات کاربردی در سطح حرفه ای تر به صورت ریاضیات آماری هست. یعنی مثلا برای implied odds اگز شما پا رنگ هستید از روز آمار گذشته شخص می تونید تشخیص بدید که چند درصد احتمال داره شما رو رو ریور کال کنه. یا ازین قضیه می تونید برای بلف زدن به اون شخص استفاده کتید. شاید همه حرفه ای ها این چیزها رو با عدد و رقم حساب نمی کنن ولی یک عدد حدودی رو تو ذهنشون برای حریفشون دارن که مثلا طرف 30 40 درصد موقع ها کالشون می کنه و بر اساس اون کارشون رو ادامه می دن. تو یک سری نرم افزار ها tracker شما می تونید اطلاعات دقیقی از حریبفتون پیدا کنید مثلا call on showdown and lose -river % شاید اطلاعات مفیدی برای دنبال کردن دراو ها بده. ولی بیشتر وقت ها ما از طرفمون شناخت داریم و این چیزها رو به طور کلی از طرفمون می دونیم.
پاسخ
#11
[ثبت نام کنید لطفا برای مشاهده لینک، وارد سایت شوید یا ]
پاسخ
#12
سلام دوستان عزیز
از مطالب شما استفاده بردم ممنونم
پاسخ
#13
دل 
واقعا ممنون از اطلاعات مفیدتون

من دقیقا متوجه تفاوت implied pot odds با pot odds نشدم

متاسفانه تصویر های مثال باز نمیشن

متاسفانه تصویر های مثال باز نمیشن
پاسخ
#14
سلام و تشكر فراوان....
تصاوير باز نميشوند....
پاسخ


موضوعات مرتبط با این موضوع...
موضوع نویسنده پاسخ بازدید آخرین ارسال
  تست پوکر (Poker Test) bbabareza 90 35,586 2014/01/29، 03:08 PM
آخرین ارسال: hooman.j10
  1001 نکته ی Poker AriaInfinity 10 6,203 2013/05/18، 11:48 PM
آخرین ارسال: mehrad_dj4u
  آموزش Poker Hud AriaInfinity 7 5,431 2012/11/11، 02:13 AM
آخرین ارسال: payizanglobal

پرش به انجمن:


کاربرانِ درحال بازدید از این موضوع: 1 مهمان